Elliptic and parabolic partial differential equations are general models used to explain phenomena in fields as diverse as physics, biology, and economics. Today, these equations still pose significant mathematical challenges, including issues related to the regularity and stability of solutions, the occurrence of finite-time blow-up versus global existence, connections with other areas such as geometry and probability, and the existence of special solutions, among other topics. In our session, we aim to share the most notable recent advances in elliptic and parabolic equations made by young Spanish researchers or those based in Spain.
Las Ecuaciones en Derivadas Parciales elípticas y parabólicas son modelos generales que sirven para explicar fenómenos provenientes de campos tan variados como la física, la biología o la economía. A día de hoy, estas ecuaciones presentan aún importantes retos matemáticos por resolver, relacionados con la regularidad y estabilidad de soluciones, la explosión en tiempo finito frente a la existencia global, la relación con otras áreas como la geometría y la probabilidad, o la existencia de soluciones especiales, entre otras cuestiones. En nuestra sesión pretendemos poner en común los avances recientes más destacados sobre ecuaciones elípticas y parabólicas llevados a cabo por la juventud investigadora española o radicada en España.
Deribatu Partzialetako Ekuazio eliptiko eta parabolikoak fisika, biologia edo ekonomia bezalako arlo ezberdinetako fenomenoak azaltzeko erabiltzen diren eredu matematiko orokorrak dira. Gaur egun, erronka matematiko esanguratsuak planteatzen dituzte ekuazio horiek horaindik, hala nola, hurrengo gaiekin lotutakoak: soluzioen erregulartasun eta egonkortasuna, leherketa denbora finituan soluzioen existentzia globala aurka, geometria eta probabilitatearekin harremana edo soluzio berezien existentzia, besteak beste. Gure sesioan, Espainako edo Espainian oinarritutato ikertzaile gazteek ekuazio eliptiko eta parabolikoei buruz lortutako azken aurrerapen nabarmenak partekatu nahi ditugu.
1.C (0.8)
2.A (0.8)
2.B (0.8)
2.C (0.8)